横渡海峡
二十四日晨，部队横越台湾海峡，陆续到达澎湖群岛。次日。郑成功到各岛巡视，认为澎湖在军事上很重要，遂令四位将领留守，自己率军继续东征。澎湖到台湾虽然只有52海里，但如遇逆风，就十分困难。二十七日，郑成功率军驶抵柑橘屿（今东吉屿、西吉屿）海面时，突然刮起暴风，只好返回澎湖。因大风不止，郑军携带的粮食已所剩无几。如果无限期停驻澎湖候风，不仅会影响军心，更重要的是不能按预定日期开进鹿耳门港。
根据郑成功事先的调查，要顺利进入鹿耳门，必须利用每月初一日和十六日的大潮，如错过时机，就要向后推迟半个月。在这种情况下，郑成功当机立断，决定进行强渡。一些将领鉴于风大浪险，力劝郑成功不要贸然从事，要求暂缓开航。郑成功果断地说：“冰坚可渡，天意有在。……不然，官兵岂堪坐困斯岛受饿也。”于是，他下令立即起碇开船。
三十日晚，郑成功亲自率船队冒着暴风雨横渡海峡。他们同风浪搏斗了半夜，于四月一日拂晓航行到鹿耳门港外。郑成功先换乘小船，由鹿耳门登上北线尾，踏看地形，并派出精良的潜水健儿进入台江内海，侦察荷军情况。隆武帝在福州建立政权之后，他手下大臣黄道周是个真心抗清的人，一心想帮助隆武帝出师北伐。但是掌握兵权的郑芝龙，只想保存自己的实力，不愿出兵。过了一年，清军进军福建的时候，派人向他劝降。郑芝龙贪图富贵，就抛弃了隆武帝，向清朝投降，隆武政权也灭亡了。
郑芝龙有个儿子叫郑成功（福建南安人），当时是个才二十二岁的青年将领。郑芝龙投降清朝的时候，郑成功苦苦劝阻他父亲。后来，他眼见父亲执迷不悟，气愤之下，就单独跑到南澳岛，召募了几千人马，坚决抗清。清王朝知道郑成功是个能干的将材，几次三番派人诱降，都被郑成功拒绝。清将又派他弟弟带了郑芝龙的信劝他投降。他弟弟说：“你如果再不投降，只怕父亲的性命难保。”
郑成功坚决不动摇，写了一封回信，跟郑芝龙决绝。
郑成功兵力渐渐强大起来，在厦门建立了一支水师。他跟抗清将领张煌言联合起来，乘海船率领水军十七万人开进长江，分水陆两路进攻南京，一直打到南京城下。但是清军用假投降的手段欺骗他。郑成功中了清军的计，最后打了败仗，又退回厦门。
郑成功回到厦门，清军已经占领福建大部分地方，他们用封锁的办法，要福建、广东沿海百姓后撤四十里，断绝对郑军的供应，想困死郑成功。郑成功在那里招兵筹饷，都遇到困难，就决定向台湾发展。
台湾自古以来就是中高的领土。明朝末年，欧洲的荷兰人趁明王朝腐败无能，霸占了台湾的海岸，修建城堡，向台湾人民勒索苛捐杂税。台湾人民不断反抗，遭到了荷兰侵略军的镇压。
郑成功少年时期就跟随他父亲到过台湾，亲眼看到台湾人民遭受的苦难，早就想收复台湾。这一回，他下决心赶走侵略军，就下命令要他的将士修造船只，收集粮草，准备渡海。
恰好在这时候，有一个在荷兰军队里当过翻译的何廷斌，赶到厦门见郑成功，劝郑成功收复台湾。他说，台湾人民受侵略军欺侮压迫，早就想反抗了。只要大军一到，一定能够把敌人赶走。何廷斌还送给郑成功一张台湾地图，把荷兰侵略军的军事布置都告诉了郑成功。郑成功有了这个可靠的情报，进攻台湾的信心就更足了。
公元1661年（永历十五年）三月，郑成功要他儿子郑经带领一部分军队留守厦门，自己亲率二万五千名将士，分乘几百艘战船，浩浩荡荡从金门出发。他们冒着风浪，越过台湾海峡，在澎湖休整几天，准备直取台湾。这时候，有些将士听说西洋人的大炮厉害，有点害怕。郑成功把自己乘坐的战船排在前面，鼓励将士说：“荷兰人的红毛火炮没什么可怕，你们只要跟着我的船前进就是。”
荷兰侵略军听说郑军要进攻台湾，十分惊慌。他们把军队集中在台湾（在今台湾东平地区）和赤嵌（在今台南地区）两座城堡，还在港口沉了好多破船，想阻挡郑成功的船队登岸。
郑成功叫何延斌领航，利用海水涨潮的时机，驶进了鹿耳门，登上台湾岛。
台湾人民听到郑军来到，成群结队推着小车，提水端茶，迎接亲人。躲在城堡里的荷兰侵略军头目气色败坏地派了一百多个兵士冲来，郑成功一声号令，把敌军紧紧围住，杀了一个敌将，敌兵也溃散了。
侵略军又调动一艘最大的军舰“赫克托”号，张牙舞爪地开了过来，阻止郑军的船只继续登岸。郑成功沉着镇定，指挥他的六十艘战船把赫克托号围住。郑军的战船小，行动灵活。郑成功号令一下，六十多只战船一齐发炮，把赫克托号打中起了火。大火熊熊燃烧，把海面照得通红。赫克托号渐渐沉没下去，还有三艘荷兰船一看形势不妙，吓得掉头就逃。
荷兰侵略军遭到惨败，龟缩在两座城里不敢应战。他们一面偷偷派人到巴达维亚（今爪哇）去搬救兵，一面派使者到郑军大营求和，说只要郑军肯退出台湾，他们宁愿献上十万两白银慰劳。郑成功喝退荷兰使者，派兵猛攻赤嵌。赤嵌的敌军还想顽抗，一时攻不下来。有个当地人给郑军出个主意说，赤嵌城的水都是从城外高地流下来的，只要切断水源，敌人就不战自乱。郑成功照这个办法做了，不出三天，赤嵌的荷兰人果然乖乖地投降。
盘踞台湾城的侵略军企图顽抗，等待救兵。郑成功决定采取长期围困的办法逼他们投降。在围困八个月之后，郑成功下令向台湾城发起强攻。荷兰侵略军走投无路，只好扯起白旗投降。公元1662年初，侵略军头目被迫到郑成功大营，在投降书上签了字后，灰溜溜地离开了台湾。
郑成功从荷兰侵略者手里收复了中国神圣领土台湾，成为中高历史上杰出的民族英雄。
